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反柏拉圖主義氛圍十分契合
更新日期:2021-11-23     瀏覽次數:1
核心提示:1.邏輯主義邏輯主義方案的主要內容是嘗試將數學還原為邏輯。由于邏輯通常被假定為在本體論問題上是中立的,因而這一方案看起來與二十世紀初的反柏拉圖

1. 邏輯主義

邏輯主義方案的主要內容是嘗試將數學還原為邏輯。由于邏輯通常被假定為在本體論問題上是中立的,因而這一方案看起來與二十世紀初的反柏拉圖主義氛圍十分契合。

 “數學是偽裝的邏輯”這一想法可以追溯至萊布尼茨。但只有在19世紀戴德金和皮亞諾明確表述核心數學理論的基本原則(principles),以及弗雷格發現邏輯的原則之后,人們才開始嚴肅而細致地嘗試執行邏輯主義綱領。

在大半職業生涯中,弗雷格都致力于表明數學如何能被還原為邏輯。他成功地從一個二階邏輯系統的基本法則中推出了(二階)皮亞諾算術的原則。他的推導毫無問題。然而,他所依賴的一條原則卻被證明不是邏輯原則。更糟糕的是,這條原則站不住腳。

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